Kurs 8: Sannsynlighet

Dette området kan på en måte regnes som et grunnkurs for de som kun ønsker å spille. Men vi tror samtidig at alle casinospillere, avanserte såvel som nybegynnere kan ha godt av å lese litt om sannsynlighet og beregninger. For med en knallgod forståelse av sannsynlighet og hvordan det påvirker casinospill vil du kunne ta smartere valg og unngå de vanligste fallgruvene.

1. Gambler’s fallacy eller spillerens tankefeil

Spillerens tankefeil er et klassisk begrep innen casinoverdenen. Et godt eksempel er hvordan følelsene våre påvirker evnen til å ta rasjonelle avgjørelser. Hjernen vår er programmert til å finne mønstre og snarveier i omgivelsene våre, og vanligvis fungerer den veldig bra! Men i noen tilfeller kommer vi dessverre fram til idéer eller konklusjoner som baserer seg på feil fakta og informasjon.

1.1 Spillerens tankefeil: ­ krone eller mynt?

Spillerens tankefeil handler om måten vi beregner sannsynlighet og feiloppfatningen om at noe som skjer i framtiden er påvirket av tidligere resultater. Vi tenker at siden noe skjedde tidligere, vil sjansen være mindre for at det gjentar seg igjen. La oss ta et litt mer konkret eksempel som du garantert kjenner til: krone eller mynt.

La oss si at du kaster et kronestykke tre ganger. Første gang blir det mynt, andre gangen blir det mynt, og den tredje burde vel derfor bli krone, eller? Sagt på en enkel måte er det fortsatt 50% sjanse for å få krone, for det lille metallstykket vet jo ikke hva som har skjedd tidligere. Alle resultatene er helt fristilt fra tidligere kast.

La oss ta et annet eksempel, hvor vi fortsetter helt til én av de følgende sekvensene viser seg: 1) krone, mynt, krone, mynt, krone. Eller 2) krone, krone, krone, krone, krone. Din jobb blir å finne ut hvilke av disse sekvensene som først dukker opp. Så, hva velger du?

Med litt betenkningstid vil man fort innse at sjansen for at begge skal vise seg er helt lik. Det er 50% for både mynt og krone når du flipper den opp i været. La oss sette de opp med tall slik at du får et bedre overblikk:

1. Krone, mynt, krone, mynt, krone:1⁄2*1⁄2*1⁄2*1⁄2*1⁄2 = 1/32
2. Krone, mynt, krone, mynt, krone = 1⁄2*1⁄2*1⁄2*1⁄2*1⁄2 = 1/32

Uansett hvilken sekvens du måtte velge tilsier sannsynligheten at resultatet er likt. Kronestykket har som sagt ingen hukommelse som sier at det burde endre siden det havner på. Alt dette virker enkelt når vi setter det opp på en slik måte, men du vil bli forbauset over hvor mange spillere som brenner seg når de besøker et casino.

1.2 De store tallenes tale

En god måte å tenke på sannsynlighet for tilfeldige utfall er gjennom «de store tallenes tale». For et tilfeldig utfall, som når vi kaster mynt er sannsynligheten 1/2(50%) for hvert resultat. Men det gjelder kun over tid, og forskere har simulert resultater millioner av ganger for å påvise at det stemmer.

Kaster du mynt én million ganger kan du derfor forvente et utfall hvor det kommer ca. 50% mynt og 50% krone. Det samme gjelder kjønn på barn som blir født i verden, hvor mors kropp ikke vet antallet gutter eller jenter som allerede eksisterer. Alt handler om sannsynlighet, og med 2 valg vil resultatet bli likt over tid. Med mindre du gjentar prosessen et enormt antall ganger vil du ikke se resultatet på 50%, og det er nettopp det som er «gambler’s fallacy».

Et klassisk eksempel er de som spiller på roulettbordet og ser at den svarte eller røde fargen har dukket opp flere ganger på rad. Riktignok vil sjansen være større for at den andre fargen dukker opp over tid, men det vil aldri påvirke akkurat det neste utfallet.

OBS! Noen spillere tolker «de store tallenes tale» på følgende måte: «Hvis jeg kaster mynt og får det samme resultatet flere ganger, da må det andre alternativet dukke opp for å balansere fordelingen før eller siden». Det stemmer, men som sagt må du spille ufattelig mange ganger for at resultatet skal jevne seg ut. Denne logiske kortslutningen er skyld i store tap for spillere, og noe du burde passe deg for.

---

2. Sannsynlighet hos casinospill

Nå har vi kastet nok mynter for denne gang, og vi skal bevege oss inn på et kanskje litt mer spennende område. Nå er det på tide å snakke litt om sannsynlighet, og hvordan det påvirker spillene hos et casino. Vi kan dele opp casinospill i to hovedkategorier: de med helt tilfeldige resultater og de hvor både tilfeldighet og spillerens kunnskap påvirker resultatet. Den første typen har mye til felles med mynt/krone eksempelet ovenfor, ved at vi aldri klarer å påvirke resultatet.

La oss bruke casinospillet roulette som et eksempel, hvor du satser en sum på rødfargen. Det finnes 37 tall på et roulettehjul hvor 18 stykk av de er røde. Da kan vi regne ut sannsynligheten for at du treffer rødt som blir 48,65% (18/37). Sannsynligheten for at du ender på svart er like stor. Til forskjell fra myntkastet finnes det her en tredje mulighet, som er at ballen havner på grønn. Sannsynligheten for at det blir en grønn farge er 2,7% (1/37).

Med unntak av at det finnes tre farger du kan satse på (rød, svart eller grønn), fungerer roulette på akkurat samme måte som eksempelet ovenfor. At du får én av fargene det ene kastet vil aldri påvirke resultatet i det neste. Det samme prinsippet gjelder for alle casinospill som baserer seg utelukkende på tilfeldighet.

Legg også merke til at et casino tjener penger ved å legge inn grønnfargen i spillet, og dermed kun utbetale 36:1 for de som gjetter riktig tall.

2.1 Sannsynlighet og husets fordel

Ok, så nå har vi tatt for oss hvordan tilfeldige utfall påvirker et casinospill, og hvorfor det fører til en del misoppfatninger. Vi har snakket om sannsynligheten for krone versus mynt, og hvordan roulette fungerer. Forhåpentligvis har du allerede dannet deg et greit bilde av hvor vi er på vei.

Poenget vårt er at du kan regne ut sannsynligheten for en rekke utfall og resultater i de fleste casinospill. Når du klarer å skille med «gode» og «dårlige» odds kan du ta smartere beslutninger som spiller, og kanskje tjene en ekstra slant underveis. Alle casinospill har gjennom tidene blitt analysert opp og ned i mente av smarte mennesker, som vet mer om matematikk enn undertegnede! Det skal vi nok også være glade for.

2.2 Du kan påvirke utfallet

Som sagt kan casinospill bli delt inn i to grupper, og et av disse lar deg endre oddsen ved hjelp av kunnskap. La oss ta det vanligste eksempelet som er blackjack. Ved å telle alle kortene som har vist seg på bordet vil du kunne danne en idé om hvilke kort som ligger igjen i bunken. Ingen casino liker at du gjør det, men det er likevel fult lovlig.

På 1990 tallet reiste en gjeng unge amerikanske studenter til Las Vegas for å gjøre nettopp dette. De kom fra den anerkjente skolen MIT (Massachusetts Institute of Technology), og hadde som mål å telle kort på blackjack bord. På kort tid klarte de å samle inn hundretusenvis av kroner, kun ved hjelp av kunnskap om sannsynlighetsberegning. Ved å telle kortene klarte de over tid å tjene 2-3% sannsynlighet for gevinst, som tippet vinnersjansen i deres favør.

I casinoverdenen handler alt om sannsynlighet, og jo mer den tilter i din favør, jo bedre er sjansen for å vinne.